Колесо. Расчет на прочность и сопротивление усталости

Целью расчета является определение коэффициента запаса статической прочности и коэффициента запаса сопротивления усталости для деталей ко-лесной пары от действия эксплуатационных и технологических нагрузок.

Расчет производится в соответствии с [1] и [2].

Исходные данные для расчета приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета эксплуатационных нагрузок, действующих на колесную пару

Расчет нагрузок, действующих на колесную пару представлен в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Расчет нагрузок действующих на колесную пару

Обозначение	Расчетная формула	№ формулы	Значение	Ед. изм.	Наименование
Рст		(1)	104439,54	Н	Вертикальная статическая нагрузка, приложенная к шейке оси
Кдв		(2)	0,307		Коэффициент вертикальной динамики
Рд		(3)	32074,78	Н	Вертикальная динамическая нагрузка от вертикальных колебаний кузова на рессо-рах
Ркп		(4)	14363,00	Н	Динамическая нагрузка от центробежной силы в кривых
Р1		(5)	150877,32	Н	Расчетная суммарная верти-кальная нагрузка на левую шейку оси
Р2		(6)	90076,53	Н	То же на правую шейку
γв1		(7)	163,57	м/с2	Ускорение левого буксового узла
γв2		(8)	7,51	м/с2	Ускорение правого буксово-го узла
РН1		(9)	58610,34	Н	Вертикальная инерционная нагрузка на левую шейку оси
РН2		(10)	2689,85	Н	То же на правую шейку оси
Кг		(11)	0,127		Коэффициент горизонталь-ной динамики
Н		(12)	29360,94	Н	Рамная сила
Ra		(13)	248284,11	Н	Вертикальная реакция рель-са на левое колесо от сум-марной расчетной нагрузки
Rв		(14)	81695,42	Н	Вертикальная реакция рель-са на правое колесо от сум-марной расчетной нагрузки
Н2		(15)	20423,86	Н	Поперечная составляющая силы трения колеса о рельс
Н1		(16)	49784,79	Н	Боковая сила
РНср		(17)	30650,09	Н	Средняя вертикальная инер-ционная нагрузка

Схема сил, действующих на колесную пару в эксплуатации представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема сил, действующих на колесную пару в эксплуатации

Расчет был выполнен с использованием специализированного программного вычислительного комплекса, реализующего метод конечных элементов (МКЭ).

Подготовка данных о топологии конечно-элементной расчетной схемы, вычисление напряжений в элементах, распределение нагрузок в элементе, а также рисование расчетных схем производились с использованием специального прикладного программного комплекса.

Для описания расчетного элемента были использованы
объемные десятиузловые конечные элементы, представленные на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Пространственные объемные десятиузловые конечные элементы

В качестве глобальной системы координат при составлении расчетной схемы была выбрана правая Декартова система.

Твердотельная модель с сеткой конечных элементов приведена на рисунке 4.2. 

а

б

а – твердотельная модель детали; б – конечно-элементная сетка детали

Рисунок 4.2 – Твердотельная модель с сеткой конечных элементов

Расчетные эквивалентные напряжения для объемно-напряженного состояния определяются по формуле

(4.1)

Схема приложения нагрузки на колесную пару представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Схема приложения нагрузки

Схема ограничений приведена на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Схема ограничений

Действие сил уравновешивается шарнирным закреплением колесной пары по площадкам контакта колес с рельсами.

При движении колесной пары по кривому участку пути в элементах ее конструкции возникают ускорения, наибольшим из которых является ускорение левого буксового узла. Как наихудший вариант, в расчете к конструкции колесной пары прикладывается максимальное ускорение левого буксового узла, равное γ_в1 = 163,57 м/с².

Оценка прочности колеса колесной пары в соответствии с [1] производится по расчетной зоне диска у переходных галтелей обода колеса (рисунок 6.1, зона А и зона Б).

Рисунок 6.1 – Схема расположения зон оценки напряжений колеса

В результате расчета получены распределения напряжений, статических перемещений, а также результаты относительной деформации в расчетной детали.

Результаты представлены на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 – Эпюра распределения эквивалентных напряжений
в сечении для в зон А и Б при заданном пределе текучести σт = 392 МПа

Рисунок 6.2 – Эпюра распределения эквивалентных напряжений в сечении для в зон А и Б МПа при заданном пределе выносливости
= 110 МПа

7.1 Определение коэффициента запаса статической прочности

Коэффициент запаса статической прочности по отношению к пределу текучести согласно [2] определяется по формуле

(7.1)

где σ_т – предел текучести материала, МПа;

σ_э – эквивалентные напряжения в расчетном сечении, МПа;

[n] – коэффициент запаса статической прочности согласно [2] должен быть не менее 1,2.

Пределы текучести для материала диска колеса принят в соответствии с [6] и равен σ_т = 392 МПа.

Результаты расчета коэффициента запаса статической прочности колеса представлены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Результаты расчета коэффициента запаса статической прочности колеса.

7.2 Определение коэффициента запаса сопротивления усталости

В соответствии с [2, п. 4.3.11] для колесных пар грузовых вагонов (указанных в [2, приложение А]) коэффициент запаса сопротивления усталости колеса должен быть:

– не менее 1,3 - при наличии результатов расчетов на прочность с учетом ранее проведенных стендовых испытаний на усталость колес и результатов полигонных испытаний;

– не менее 1,5 - при наличии результатов расчетов на прочность с учетом ранее проведенных стендовых испытаний колес на усталость;

– не менее 1,7 - при наличии результатов предварительных расчетов на прочность (при отсутствии полигонных и стендовых испытаний колес на усталость).

Установленные коэффициенты запаса сопротивления усталости должны выполняться при следующих пределах выносливости материала колеса в составе колесной пары с учетом действия технологических и эксплуатационных нагрузок должен быть не менее 110 МПа – (без обточки диска).

В соответствии с [2, приложение Г, п. Г. 1.3] оценка прочности колеса колесной пары производилась с помощью коэффициентов запаса сопротивления усталости по условию

n_i ≥ [n_i]

(7.2)

где коэффициент запаса сопротивления усталости ni должен определяться как отношение максимальных эксплуатационных напряжений, действующих в расчетных сечениях колеса  к его пределу выносливости .

Результаты расчета коэффициента запаса сопротивления усталости колеса представлены в таблице 7.2.

Таблица 7.2 – Результаты расчета коэффициента запаса статической прочности колеса 

Проведенный комплекс расчетов напряженно-деформированного состояния детали «Колесо» позволил сделать выводы что:

• напряжения в расчетном элементе не превышают допускаемых значений, установленных требованиями [2] и [6];

• коэффициенты запаса статической прочности не превышают допускаемых значений, установленных требованиями [2] и [6];

• коэффициенты запаса сопротивления усталости не превышают допускаемых значений, установленных требованиями [2];

Таким образом, требования по запасу прочности и сопротивлению усталости обеспечиваются в соответствии с действующей нормативно-технической документацией.

1 Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных) – Москва: ГосНИИВ – ВНИИЖТ, 1996. Изменения и дополнения №1, 2000, Изменения и дополнения №2, 2002.

2 ГОСТ 4835-2013 Колесные пары железнодорожных вагонов. Технические условия

3 Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса. Пер. с англ. У. Дж. Харрис, С. М. Захаров. – М.: Интекст, 2002. – 408 с.

4 Расчет вагонов на прочность под ред. Вершинского. – Москва: ТРАНС-ЖЕЛДОРИЗДАТ, 1960.

5 ГОСТ 31334-2007 Оси для подвижного состава железных дорог колеи 1520 мм. Технические условия

6 Исследования колесных пар и их элементов с целью повышения прочности и надежности. Отчет НИР, №197-Т-76, - М:, ЦНИИ МПС, 1976.